Genvex er grundlagt af Bjarne R. Svendsen, som under sin ansættelse hos V.M. Christensen i perioden 1974–1978 havde arbejdet med udviklingen af både ventilationsanlæg og brugsvandsvarmepumper i et forsøg på at løse de problemer, som opstod i kølvandet på energikrisen i 1973.
I 1978 køber Bjarne Svendsen klimafdelingen hos V.M. Christensen ud og stifter sit eget firma under navnet Genvex Klimateknik A/S – et navn, som siden ændres til Genvex. Firmaet får adresse på Blegdamsvej i København i V.M. Christensens lokaler, hvor Bjarne Svendsen lejer sig ind og efter et par måneder flytter til Rugholmsvej i Albertslund.
Efter et par år med videreudviklingen af ventilationsanlæg med krydsvekslere, introducerer Genvex i 1980 de såkaldt ”aktive” anlæg, dvs. ventilationsanlæg med indbyggede varmepumper. Herefter påbegyndes også udviklingen af anlæg med køling, COMBI 185-serien (anlæg med indbygget varmtvandsbeholder) samt produktionen af ventilationsanlæg med større kapacitet.
I perioden 1980 – begyndelsen af 90’erne øger Genvex salget til udlandet, lige som salg til erhverv og offentlige institutioner begynder at tage fart. I år 2000 flytter Genvex fra København til de nuværende lokaler i Haderslev for at få mere plads. Fire år senere, i år 2004, bliver Genvex solgt til schweiziske Schulthess Group, som få år forinden har opkøbt Alpha Innotech og KKT i Tyskland. Genvex bliver i samme ombæring medlem af Varmeteknikgruppen i Schulthess Group.
Genvex bliver i 2008 ISO-certificeret for første gang, hvilket sikrer, at energiforbruget i produktionen og anlæggene følger de europæiske standarder på området.
I 2011 bliver Schultess-gruppen opkøbt af svenske NIBE AB, og Genvex bliver dermed en del af NIBE Energy Systems. Som led i opkøbet bliver Genvex en del af METRO THERM-gruppen, og flere af afdelingerne i Genvex – herunder en del af ledelsen samt marketing – drives herefter fra METRO THERMs adresse i Nordsjælland.
I samme forbindelse stopper Bjarne Svendsen i firmaet, og NIBE ansætter i stedet Michael Kanstrup Jensen som adm. direktør.
I 2014 fusioneres Genvex og KVM-Conheat A/S til et samlet selskab med navnet KVM-Genvex A/S. De to virksomheders produkter sælges dog stadig (2021) under hver deres respektive varemærke.
